Tìm giá trị lớn nhất : a ) A = 4x-x^2 + 3 b ) B= x-x^2 c ) N = 2x-2x^2-5

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất : a ) A = 4x-x^2 + 3 b ) B= x-x^2 c ) N = 2x-2x^2-5”

1. a) A = 4x – x^2 + 3
   = -(x^2 – 4x – 3)
   = -(x^2 – 4x + 4 – 7)
   = -(x-2)^2 + 7≤ 7 
   => Amax = 7 
   Dấu “=” xảy ra khi x = 2 
   Vậy Amin 7 = khi x = 2
   b) B = x – x^2
   = -(x^2 – x)
   = -(x^2 – 2x.1/2 + 1/4 – 1/4)
   = -(x-1/2)^2 +1/4 ≤ 1/4
   => Bmax = 1/4
   Dấu “=” xảy ra khi x = 1/2
   Vậy…
   N = 2x – 2x^2 – 5
   = -2(x^2 -x + 5/2)
   = – 2(x^2  – 2x.1/2 + 1/4 +9/4)
   = -2(x-1/2)^2 – 9/2 ≤ -9/2
   => Nmax = -9/2
   Dấu “=” xảy ra khi x = 1/2 
   Vậy….

   Bình luận

2. Đáp án:

    a, `A = 4x – x^2 + 3`

   `= -(x^2 – 4x – 3)`

   `= -(x^2 – 4x + 4 – 7)`

   `= -(x – 2)^2 + 7 ≤ 7`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 2 = 0`

   `<=> x = 2`

   Vậy MaxA là `7 <=> x = 2`

   b,`B = x – x^2`

   `= -(x^2 – x)`

   `= -(x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 – 1/4)`

   `= -(x – 1/2)^2 + 1/4 ≤ 1/4`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 1/2 = 0`

   `<=> x = 1/2`

   Vậy MaxB là `1/4 <=> x = 1/2`

   c, `N = 2x – 2x^2 – 5`

   `= -(2x^2 – 2x + 5)`

   `= -2(x^2 – x + 5/2)`

   `= -2(x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 + 9/4)`

   `= -2(x – 1/2)^2 – 9/2 ≤ -9/2`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 1/2 = 0`

   `<=> x = 1/2`

   Vậy MaxN là `-9/2 <=> x = 1/2`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận