Tìm giá trị lớn nhất a, A= 5-8x-x² b,B=4x-x² 16/07/2021 Bởi Lydia Tìm giá trị lớn nhất a, A= 5-8x-x² b,B=4x-x²
a/ A = 5 – 8x – x² = -( x² + 8x + 16 ) + 16 + 5 = 21 – ( x + 4 )² ≤ 21. Dấu “=” xảy ra khi x = -4. ⇒ … b/ B = 4x – x² = -( x² – 4x ) = -( x² – 4x + 4 ) + 4 = -( x – 2 )² + 4 Vì -( x – 2)² ≤ 0 ∀ x ⇒ -( x – 2 )² + 4 ≤ 4 ∀ x hay B ≤ 4 ∀ x. Dấu”=” xảy ra khi x – 2 = 0 ⇒ x = 2. Vậy… Bình luận
$a, A= 5-8x-x^2\\ =-16-8x-x^2+21\\ =-(x^2+8x+16)+21\\ =-(x+4)^2+21 \leq 21(Do -(x+4)^2 \leq 0 ∀ x)\\ =>Max A=21$ Dấu ”=” xảy ra khi $x+4=0<=>x=-4$ $b, B=4x-x^2\\ =-4+4x-x^2+4\\ =-(x^2-4x+4)+4\\ =-(x-2)^2+4 \leq 4 (Do -(x-2)^2 \leq 0 ∀ x)\\ =>Max B=4$ Dấu ”=” xảy ra khi $x-2=0<=>x=2$ Bình luận
a/ A = 5 – 8x – x²
= -( x² + 8x + 16 ) + 16 + 5
= 21 – ( x + 4 )² ≤ 21.
Dấu “=” xảy ra khi x = -4.
⇒ …
b/ B = 4x – x²
= -( x² – 4x )
= -( x² – 4x + 4 ) + 4
= -( x – 2 )² + 4
Vì -( x – 2)² ≤ 0 ∀ x
⇒ -( x – 2 )² + 4 ≤ 4 ∀ x hay B ≤ 4 ∀ x.
Dấu”=” xảy ra khi x – 2 = 0 ⇒ x = 2.
Vậy…
$a, A= 5-8x-x^2\\ =-16-8x-x^2+21\\ =-(x^2+8x+16)+21\\ =-(x+4)^2+21 \leq 21(Do -(x+4)^2 \leq 0 ∀ x)\\ =>Max A=21$
Dấu ”=” xảy ra khi $x+4=0<=>x=-4$ $b, B=4x-x^2\\ =-4+4x-x^2+4\\ =-(x^2-4x+4)+4\\ =-(x-2)^2+4 \leq 4 (Do -(x-2)^2 \leq 0 ∀ x)\\ =>Max B=4$
Dấu ”=” xảy ra khi $x-2=0<=>x=2$