tìm giá trị lớn nhất
a,-x mũ 2 + 4x +3
b, -x mũ 2+x-1
0 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất
a,-x mũ 2 + 4x +3
b, -x mũ 2+x-1”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $-x^2+4x+3$ $=-x^2+4x-4+7$ $=-(x^2-4x+4)+7$ $=-(x-2)^2+7$ Vì $-(x-2)^2 \leq 0$ nên $-(x-2)^2+7 \leq 7$ Vậy GTLN của $-x^2+4x+3$ là 7 khi $x=2$
b/ $-x^2+x-1$ $=-x^2+x-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}$ $=-(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}$ $=-(x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}$ Vậy GTLN của $-x^2+x-1$ là $-\frac{3}{4}$ khi $x=\frac{1}{2}$ Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $-x^2+4x+3$
$=-x^2+4x-4+7$
$=-(x^2-4x+4)+7$
$=-(x-2)^2+7$
Vì $-(x-2)^2 \leq 0$ nên $-(x-2)^2+7 \leq 7$
Vậy GTLN của $-x^2+4x+3$ là 7 khi $x=2$
b/ $-x^2+x-1$
$=-x^2+x-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}$
$=-(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}$
$=-(x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}$
Vậy GTLN của $-x^2+x-1$ là $-\frac{3}{4}$ khi $x=\frac{1}{2}$
Chúc bạn học tốt !!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
$a, A=-x^2+4x+3$
$=-(x^2-4x+4-7)$
$=-(x-2)^2+7 \leq 7 ⇒max_{A}=7$
Dấu “=” xảy ra khi: $x-2=0⇒x=2$
$b, B=-x^2+x-1$
$=-\bigg{(}x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\bigg{)}$
$=-\bigg{(}x-\dfrac{1}{2}\bigg{)}^2-\dfrac{3}{4} \leq -\dfrac{3}{4}⇒max_{B}=-\dfrac{3}{4}$
Dấu “=” xảy ra khi: $x-\dfrac{1}{2}=0⇒x=\dfrac{1}{2}$