Tìm giá trị lớn nhất của A=x(1-x) (0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm giá trị lớn nhất của A=x(1-x) (0
0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của A=x(1-x) (0<x<1)
Giúp em với mụi người ơi,please
Huhu”
Đáp án:
Ở dưới `downarrow`
Giải thích các bước giải:
`A=x.(1-x)`
`->A=x-x^2`
`->A=-(x^2-x)`
`->A=-(x^2-2.x.1/2+1/4)+1/4`
`->A=-(x-1/2)^2+1/4<=1/4`
Dấu = xảy ra khi
`x-1/2=0->x=1/2`
Vậy `Max_A=1/4 \harr x=1/2`
`cancel{nocopy//2072007}`
A=x(1-x)
A=x-x²
A=-(x²-x)
A=-(x²-x+$\frac{1}{4}$ )+$\frac{1}{4}$
A=(x-$\frac{1}{2}$ )+$\frac{1}{4}$$\leq$ $\frac{1}{4}$ ∀x
Dấu ”=” xảy ra ⇔x=$\frac{1}{2}$