Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=-x^{2}+2x+9`

   `=>A=-(x^{2}-2x+1)+10`

   `=>A=-(x-1)^{2}+10`

   Vì `(x-1)^{2}≥0∀x`

   `=>-(x-1)^{2}≤0∀x`

   `=>-(x-1)^{2}+10≤10∀x`

   `=>A≤10`

   Dấu `=` xảy ra khi :

   `(x-1)^{2}=0`

   `=>x=1`

   Vậy `GTLN` của `A` là : `10` `<=>x=1`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A_(max) = 10 <=> x=1`

   Giải thích các bước giải:

   `A = -x^2 + 2x + 9 `

   `= – ( x^2 – 2x ) + 9`

   `= – ( x^2 – 2x + 1 ) + 10`

   `= – ( x – 1 )^2 + 10 `

   Ta có : ` ( x – 1 )^2 >= 0`

   `to – ( x – 1 )^2 <= 0`

   `to – ( x – 1 )^2 + 10 <= 10`

   Dấu “=” xảy ra khi `x-1=0`

   `to x=1`

   Vậy `A_(max) = 10 <=> x=1`

   Bình luận