Tìm giá trị lớn nhất của: A = (2x – 3).3 – 2x (2x – 3) +2030

Tìm giá trị lớn nhất của: A = (2x – 3).3 – 2x (2x – 3) +2030

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của: A = (2x – 3).3 – 2x (2x – 3) +2030”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $A=(2x-3)3-2x(2x-3)+2030$

    $=(2x-3)(3-2x)+2030$

    $=-(2x-3)^2+2030$

    $-(2x-3)^2 \leq 0∀x ⇒ -(2x-3)^2+2030 \leq 2030∀x$

    $⇒Max=2030 ⇔ 2x-3=0 ⇔ x=\dfrac{3}{2}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $MAX_{A}=2030$ khi $x=\dfrac{3}{2}$

    Giải thích các bước giải:

    $A=(2x-3).3-2x(2x-3)+2030$

    ⇔ $A=6x-9-4x^2+6x+2030$

    ⇔ $A=-4x^2+12x+2021$

    ⇔ $A=-(4x^2-12x-2021)$

    ⇔ $A=-(4x^2-12x+9-2030)$

    ⇔ $A=-(2x-3)^2+2030$

    Vì $-(2x-3)^2 \leq 0$

    nên $-(2x-3)^2+2030 \leq 2030$

    Vậy GTLN của A là $2030$ khi $x=\dfrac{3}{2}$

    Chúc bạn học tốt !!!

    Bình luận

Viết một bình luận