Tìm giá trị lớn nhất của A=-x²-8x+3

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của A=-x²-8x+3”

1. Đáp án: A=19

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A =  – {x^2} – 8x + 3\\
    =  – {x^2} – 2.4.x – 16 + 19\\
    =  – \left( {{x^2} + 2.4x + 16} \right) + 19\\
    =  – {\left( {x + 4} \right)^2} + 19\\
   Do\,{\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0\forall x\\
    \Rightarrow  – {\left( {x + 4} \right)^2} \le 0\forall x\\
    \Rightarrow  – {\left( {x + 4} \right)^2} + 19 \le 19\forall x\\
   Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x =  – 4
   \end{array}$

   VẬy GTLN A=19

   Trả lời

2. A=-x^2-8x+3 = -x^2-8x-16+19= -(x^2+8x+16)+19= -(x+4)^2+19

   Ta có (x+4)^2 >= 0 

   <=> -(x+4)^2 <= 0

   <=> A=-(x+4)^2+19 <= 19

   max A=19 <=> x=-4

    

   Trả lời