Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A= -x ² + 2
b) B= -x ² + 2x -2
c) C= 2x ² + 8x – 10
Giải giúp mk chi tiết nha
Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A= -x ² + 2
b) B= -x ² + 2x -2
c) C= 2x ² + 8x – 10
Giải giúp mk chi tiết nha
Đáp án:
a. -$x^{2}$ + 2
Do $x^{2}$ $\geq$ 0 => -$x^{2}$ $\leq$ 0, -$x^{2}$ +2 $\leq$ 2
Dấu ‘=’ xảy ra khi -$x^{2}$ = 0 =>x=0
Vậy, Max A=2 <=> x=0
b. -$x^{2}$ +2x -2
=-($x^{2}$ -2x+2)
=-(x-1)$^{2}$ -1$\leq$ -1
Dấu ‘=’ xảy ra khi $-(x-1)^{2}$ =0 =>x=1
Vậy Max B=-1 <=> x=1
c. 2x ² + 8x – 10
= 2x ² + 8x +8-18
=2($x^{2}$ -4x+4)-18= 2$(x-2)^{2}$ -18 $\geq$ -18 Dấu = xảy ra khi x-2=0 >x=2. Vậy MinA=-18<=>x=2
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `A= -x ^2+ 2`
ta có
`-x^2<=0`
`=>-x^2+2<=2`
dấu = xảy ra khi `x=0`
Vậy Max A=2 khi x=0
b)`B= -x^2 + 2x -2`
`B=-(x^2-2x+1)-1`
`B=-(x-1)^2-1`
ta có
`-(x-1)^2<=0`
`=>-(x-1)^2-1<=-1`
dấu = xảy ra khi `x-1=0<=>x=1`
Vậy Max B=-1 khi x=1
c) `C= 2x ² + 8x – 10`
`C=2(x^2+4x+4)-18`
`C=2(x-2)^2-18`
vì
`2(x-2)^2>=0`
`=>2(x-2)^2-18>=-18`
dấu = xảy ra khi `x-2=0<=>x=2`
Vậy Min C=-18 khi x=2
$@kinh0908$