Tìm giá trị lớn nhất của B = √(x-1) + √(9-x) 11/07/2021 Bởi Everleigh Tìm giá trị lớn nhất của B = √(x-1) + √(9-x)
Đáp án: $B\le 4$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $1\le x\le 9$ Ta có: $B=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ $\to B^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x})^2$ $\to B^2\le 2((\sqrt{x-1})^2+(\sqrt{9-x})^2)$ $\to B^2\le 2\cdot 8$ $\to B^2\le 16$ $\to B\le 4$ Dấu = xảy ra khi $\sqrt{x-1}=\sqrt{9-x}\to x-1=9-x\to x=5$ Bình luận
Đáp án: $B\le 4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $1\le x\le 9$
Ta có:
$B=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$
$\to B^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x})^2$
$\to B^2\le 2((\sqrt{x-1})^2+(\sqrt{9-x})^2)$
$\to B^2\le 2\cdot 8$
$\to B^2\le 16$
$\to B\le 4$
Dấu = xảy ra khi $\sqrt{x-1}=\sqrt{9-x}\to x-1=9-x\to x=5$