Tìm giá trị lớn nhất của B = √(x-1) + √(9-x)

Đáp án: $B\le 4$

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $1\le x\le 9$

Ta có:

$B=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$

$\to B^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x})^2$

$\to B^2\le 2((\sqrt{x-1})^2+(\sqrt{9-x})^2)$

$\to B^2\le 2\cdot 8$

$\to B^2\le 16$

$\to B\le 4$

Dấu = xảy ra khi $\sqrt{x-1}=\sqrt{9-x}\to x-1=9-x\to x=5$