Toán Tìm giá trị lớn nhất của B= x^2+6 / x^2+1 14/09/2021 By Jade Tìm giá trị lớn nhất của B= x^2+6 / x^2+1
`B = (x^2+6)/(x^2+1)` `⇔ B = (x^2+1+5)/(x^2+1)` `⇔ B = 1 + 5/(x^2+1)` `⇒` Ta có : `x^2 ≥ 0 ∀x` `⇔ x^2 + 1 ≥ 1` `⇔ 1/(x^2+1) ≤ 1` `⇔ 5/(x^2+1) ≤ 5` `⇔ 1 + 5/(x^2+1) ≤ 6` `⇒ B ≤ 6` Dấu ”=” xảy ra khi `⇔x^2=0⇔x=0` Vậy giá trị lớn nhất của `B = 6 ⇔ x = 0` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: `B=(x^2+6)/(x^2+1)` `B=(x^2+1+5)/(x^2 +1 )` `B= 1 + 5/(x^2+1)` Để B đạt Max `<=>` `x^2+1 `Min `=>x=0` Trả lời
`B = (x^2+6)/(x^2+1)`
`⇔ B = (x^2+1+5)/(x^2+1)`
`⇔ B = 1 + 5/(x^2+1)`
`⇒` Ta có :
`x^2 ≥ 0 ∀x`
`⇔ x^2 + 1 ≥ 1`
`⇔ 1/(x^2+1) ≤ 1`
`⇔ 5/(x^2+1) ≤ 5`
`⇔ 1 + 5/(x^2+1) ≤ 6`
`⇒ B ≤ 6`
Dấu ”=” xảy ra khi `⇔x^2=0⇔x=0`
Vậy giá trị lớn nhất của `B = 6 ⇔ x = 0`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B=(x^2+6)/(x^2+1)`
`B=(x^2+1+5)/(x^2 +1 )`
`B= 1 + 5/(x^2+1)`
Để B đạt Max `<=>` `x^2+1 `Min
`=>x=0`