Tìm giá trị lớn nhất của B=x(3-2x) (0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm giá trị lớn nhất của B=x(3-2x) (0
0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của B=x(3-2x) (0<x<3/2)
Mụi người ơi mụi người ơi . Ai giúp mình với.Mình thành thật cảm ơn.hic”
`2B = 2x(3-2x)` Áp dụng bất đẳng thức phụ ` ab \le ((a+b)^2)/4` BĐT trên đúng theo phép chứng minh tương đương , vì ` ab \le ((a+b)^2)/2` ` => (a+b)^2 \ge 4ab` ` => a^2 +b^2 +2ab \ge 4ab` ` => a^2 +b^2 – 2ab \ge 0` ` => (a-b)^2 \ge 0` ( đúng ) Vậy ` 2B = 2x(3-2x) \le (( 2x+ 3 -2x)^2)/4 = 9/4` ` => B \le 9/4 : 2 = 9/8`
B=x(3-2x)vậy2B=2x(3-2x) Áp dụng bất đẳng thức cosi => 2x(3-2x) Bé hơn hoặc = (2x+3-2x)^2 /2 => 2Bbé hơn hoặc =9/2 =>Bbé hơn bằng9/4 Dấu = xảy ra <=> x=3/4
`2B = 2x(3-2x)`
Áp dụng bất đẳng thức phụ ` ab \le ((a+b)^2)/4`
BĐT trên đúng theo phép chứng minh tương đương , vì
` ab \le ((a+b)^2)/2`
` => (a+b)^2 \ge 4ab`
` => a^2 +b^2 +2ab \ge 4ab`
` => a^2 +b^2 – 2ab \ge 0`
` => (a-b)^2 \ge 0` ( đúng )
Vậy ` 2B = 2x(3-2x) \le (( 2x+ 3 -2x)^2)/4 = 9/4`
` => B \le 9/4 : 2 = 9/8`
` => B_(max) = 9/8`
Dấu `=` xảy ra khi ` x = 3/4`
B=x(3-2x)vậy2B=2x(3-2x) Áp dụng bất đẳng thức cosi => 2x(3-2x) Bé hơn hoặc = (2x+3-2x)^2 /2 => 2Bbé hơn hoặc =9/2 =>Bbé hơn bằng9/4 Dấu = xảy ra <=> x=3/4