tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/2x^2-4x+2016 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2-x-4y-2020

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/2x^2-4x+2016
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2-x-4y-2020

0 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/2x^2-4x+2016 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2-x-4y-2020”

  1. Tìm GTNN: x²+y²-x-4y-2020 = (x-1/2)² + (y-2)² – 8097/4

                  Vì (x-1/2)² + (y-2)² ≥ 0 với mọi x,y

                  => (x-1/2)² + (y-2)² – 8097/4 ≥ -8097/4 với mọi x,y

                  Dấu ”=” xảy ra khi x= 1/2 và y= 2

                Vậy GTNN của x²+y²-x-4y-2020 là – 8097/4 khi x= 1/2 và y= 2

    Tìm GTLN: 1/2x² -4x+2016 = -( -1/2x² + 4x – 2016)

                                                  = -( √-1/2x + 2,8)² -2008,16

                       Vì -( √-1/2x + 2,8)² ≤ 0 với mọi x

                          => -( √-1/2x+ 2,8)² -2008,16 ≤ -2008,16 với mọi x

                     Dấu ”=” xảy ra khi x = -4 

                     Vậy GTLN của 1/2x^2-4x+2016 là -2008,16 khi x = -4 

       Chúc bạn học tốt ^^

     

    Bình luận

Viết một bình luận