tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/x2 -3030x+4062241

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 để biểu thức 1 / x^2 – 3030x  + 4062241 đạt giá trị lớn nhất  thì biểu thức x^2 – 3030x + 4062241 phải đạt giá trị nhỏ nhất . từ đó suy ra 

   x^2 – 3030x + 4062241 = x^2 – 2 . 1515 . x + (1515)^2 + 1767016

= (x – 1515)^2 + 1767016 

 có (x – 1515)^2 >= 0 với mọi x 

<=> (x – 1515)^2 + 1767016 >= 1767016 với mọi x 

=> 1 / (x – 1515)^2 + 1767016 <= 1 / 1767016 với mọi x 

 hay 1 / x^2 – 3030x  + 4062241 <= 1 / 1767016 với mọi x 

 => giá trị lớn nhất của 1 / x^2 – 3030x  + 4062241 là 1 / 1767016 

dấu “= ” xảy ra <=> x = 1515