tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/x2 -3030x+4062241 30/07/2021 Bởi Maya tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/x2 -3030x+4062241
Đáp án: Giải thích các bước giải: để biểu thức 1 / x^2 – 3030x + 4062241 đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức x^2 – 3030x + 4062241 phải đạt giá trị nhỏ nhất . từ đó suy ra x^2 – 3030x + 4062241 = x^2 – 2 . 1515 . x + (1515)^2 + 1767016 = (x – 1515)^2 + 1767016 có (x – 1515)^2 >= 0 với mọi x <=> (x – 1515)^2 + 1767016 >= 1767016 với mọi x => 1 / (x – 1515)^2 + 1767016 <= 1 / 1767016 với mọi x hay 1 / x^2 – 3030x + 4062241 <= 1 / 1767016 với mọi x => giá trị lớn nhất của 1 / x^2 – 3030x + 4062241 là 1 / 1767016 dấu “= ” xảy ra <=> x = 1515 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để biểu thức 1 / x^2 – 3030x + 4062241 đạt giá trị lớn nhất thì biểu thức x^2 – 3030x + 4062241 phải đạt giá trị nhỏ nhất . từ đó suy ra
x^2 – 3030x + 4062241 = x^2 – 2 . 1515 . x + (1515)^2 + 1767016
= (x – 1515)^2 + 1767016
có (x – 1515)^2 >= 0 với mọi x
<=> (x – 1515)^2 + 1767016 >= 1767016 với mọi x
=> 1 / (x – 1515)^2 + 1767016 <= 1 / 1767016 với mọi x
hay 1 / x^2 – 3030x + 4062241 <= 1 / 1767016 với mọi x
=> giá trị lớn nhất của 1 / x^2 – 3030x + 4062241 là 1 / 1767016
dấu “= ” xảy ra <=> x = 1515