tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x^4+x^2+1/[2x(x-1)+2].[2x(x+1)+2]-1/x^2+x+2

0 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x^4+x^2+1/[2x(x-1)+2].[2x(x+1)+2]-1/x^2+x+2”

1. `A=1/4-1/(x^2+x+2)`

   `A=1/4-1/[(x+1/2)^2+7/4]`

   Ta có: `(x+1/2)^2+7/4≥7/4`

   `⇔1/[(x+1/2)^2+7/4]≤1/(7/4)=4/7`

   `⇔A=1/4-1/[(x+1/2)^2+7/4]≤1/4-4/7=3/28`

   Dấu `=` xảy ra `⇔x+1/2=0⇔x=-1/2`

   Vậy $Max_A=\dfrac{3}{28}⇔x=\dfrac{-1}{2}$

    

   Trả lời