Toán Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -4x(4x)+12x-10 giúp mink với 25/09/2021 By Jasmine Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -4x(4x)+12x-10 giúp mink với
$-4x(4x)+12x-10$ $=-(16x^2-2.4.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4})+\dfrac{9}{4}-10$ $=-(4x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{31}{4}$ Do $(4x-\dfrac{3}{2})^2\ge0$ $\Rightarrow -(4x-\dfrac{3}{2})^2\le0$ $\Rightarrow -(4x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{31}{4}\le-\dfrac{31}{4}$ Vậy GTLN của biểu thức là $-\dfrac{31}{4}$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}$ Trả lời
$-4x(4x)+12x-10$
$=-(16x^2-2.4.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4})+\dfrac{9}{4}-10$
$=-(4x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{31}{4}$
Do $(4x-\dfrac{3}{2})^2\ge0$
$\Rightarrow -(4x-\dfrac{3}{2})^2\le0$
$\Rightarrow -(4x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{31}{4}\le-\dfrac{31}{4}$
Vậy GTLN của biểu thức là $-\dfrac{31}{4}$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}$