Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x+4 $\sqrt[]{x}$ (với x$\geq$ 0) GIÚP MK VỚI

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Trả lời:

$A=-x+4\sqrt{x}$ $(x\ge 0)$

     $=-(x-4\sqrt{x}+4)+4$

     $=-(\sqrt{x}-2)^2+4$

Ta có: $-(\sqrt{x}-2)^2\le 0$

$⇒-(\sqrt{x}-2)^2+4\le 4$

$⇒A\le 4⇒A_{max}=4$

Dấu “=” xảy ra khi: $-(\sqrt{x}-2)^2= 0$

$⇒\sqrt{x}=2$

$⇒x=4$

Vậy $A_{max}=4$ khi $x=4$.