tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x-1004|-|x+1003|

0 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x-1004|-|x+1003|”

1. `A=|x-1004|-|x+1003|`

   `A=(-x +1004) – (-x-1003)=1004+1003`

   `A=(-x+1004)-(-x-1003)=2007`

   Ta có:

   `x≥-1003`

   `⇒x+(-1003)≥0`

   `x` < `1004`

   `⇒x-1004` < `0`

   Ta lại có:

   $\begin{cases}x-1004≥0⇒|x-1004|=x-1004\\x+1003≥0⇒|x+1003|=x+1003\\\end{cases}$

   Vậy `MAX_A` `=` `2007` `⇔` `x` < `-1003`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:`A=|x-1004|+|x+1003|`

   `⇒A=|1004-x|+|x+1003|`

   Áp dụng `|x|+|y|≥|x+y|`

   `⇒A≥|1004-x+x+1003|`

   `⇒A≥2007`

   Dấu `=` xảy ra khi:

   `(1004-x)(x+1003)≥0⇒-1003≤x≤1004`

   Vậy `A_{min}=2007⇔-1003≤x≤1004`

   Bình luận