Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x/x^2+1 giúp mình với các bạn ơi

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x/x^2+1 giúp mình với các bạn ơi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Có

   `A=(2x)/(x^2+1)`

   `A-1=(2x)/(x^2+1)-1`

   `A-1=- (x-1)^2/(x^2+1)<=0 ∀x`

   `=>A-1<=0 ∀x`

   `=>A<=1`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x=1`

   Vậy $Max_{A}=1$ `<=>x=1`

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giá trị lớn nhất của `A` là `1` khi `x=1.`

   Giải thích các bước giải:

   Ta sẽ chứng minh `2x≤x^2+1`

   Thật vậy, khi chuyển vế ta có:

   `x^2-2x+1≥0` 

   `<=>(x-1)^2≥0`

   `=> A≤{x^2+1}/{x^2+1}=1.`

   Dấu “=” xảy ra khi `(x-1)^2=0<=>x-1=0<=>x=1.`

   Vậy giá trị lớn nhất của `A` là `1` khi `x=1.`

   Trả lời