tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= √3x-5 + √7-3x 30/07/2021 Bởi Iris tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= √3x-5 + √7-3x
Đáp án:${A_{\max }} = 2$ khi x=2 Giải thích các bước giải: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: $\begin{array}{l}\sqrt {3x – 5} + \sqrt {7 – 3x} \le \sqrt {{{(\sqrt {3x – 5} )}^2} + {{(\sqrt {7 – 3x} )}^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt {3x – 5 + 7 – 3x} .\sqrt 2 = \sqrt 2 .\sqrt 2 = 2\\ \end{array}$ Dấu “=” xảy ra khi $\begin{array}{l}\sqrt {3x – 5} = \sqrt {7 – 3x} \\ < = > 3x – 5 = 7 – 3x\\ < = > 6x = 12\\ < = > x = 2\end{array}$ Bình luận
Đáp án:${A_{\max }} = 2$ khi x=2
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
$\begin{array}{l}
\sqrt {3x – 5} + \sqrt {7 – 3x} \le \sqrt {{{(\sqrt {3x – 5} )}^2} + {{(\sqrt {7 – 3x} )}^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt {3x – 5 + 7 – 3x} .\sqrt 2 = \sqrt 2 .\sqrt 2 = 2\\
\end{array}$
Dấu “=” xảy ra khi
$\begin{array}{l}
\sqrt {3x – 5} = \sqrt {7 – 3x} \\
< = > 3x – 5 = 7 – 3x\\
< = > 6x = 12\\
< = > x = 2
\end{array}$
Đáp án: Max là 2 khi x=2 nhá