tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=-4x^2+20x+100 B=18x-9x^2+25

Đáp án:

`A=-4x^2+20x+100`

`A=-4(x^2-5x)+100`

`A=-4(x^2-5x+25/4-25/4)+100`

`A=-4(x-5/2)^2+25+100`

`A=-4(x-5/2)^2+125`

Vì `(x-5/2)^2>=0`

`<=>4(x-5/2)^2>=0`

`<=>-4(x-5/2)^2<=0`

`<=>-4(x-5/2)^2+125<=125`

Hay `A<=125`

Dấu “=” xảy ra khi `x-5/2=0<=>x=5/2`.

`B=18x-9x^2+25`

`B=-9(x^2-2x)+25`

`B=-9(x^2-2x+1-1)+25`

`B=-9(x-1)^2+9+25`

`B=-9(x-1)^2+34`

Vì `(x-1)^2>=0`

`<=>9(x-1)^2>=0`

`<=>-9(x-1)^2<=0`

`<=>-9(x-1)^2+34<=34`

Hay `B<=34`

Dấu “=” xảy ra khi `x-1=0<=>x=1.`