Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=x+5/x+2 (x∈Z) ? A,1 B,2 C,3 D,4

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=x+5/x+2 (x∈Z) ? A,1 B,2 C,3 D,4”

1. Đáp án:

   `A = (x + 5)/(x + 2)`

   `-> A = (x + 2 + 3)/(x + 2)`

   `-> A = (x +2)/(x + 2) + 3/(x + 2)`

   `-> A = 1 + 3/(x + 2)` `(1)`

   Để `A` đạt $GTLN$

   `-> 3/(x + 2)` lớn nhất `-> x + 2` nhỏ nhất

   `-> x + 2 = 1` (Vì `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

   `-> x = -1`

   Thay `x = -1` vào `(1)` ta được :

   `-> A = 1 + 3/(-1 + 2) = 1 + 3/(1) = 1 + 3  =4`

   `-> A_{max}=4`

   Vậy `A_{max} = 4 ⇔ x = -1`

   `-> D`

   Bình luận

2. `A = (x + 5)/(x + 2)`

   `= (x + 2 + 3)/(x + 2)`

   `= (x + 2)/(x + 2) + 3/(x + 2)`

   `= 1 + 3/(x + 2)`

   Để `A` có giá trị lớn nhất

   `⇒ 3/(x + 2)` đạt giá trị lớn nhất

   `x + 2` là số nguyên dương nhỏ nhất

   – Nếu `x + 2=1`

   `⇒ x = -1 ∈ Z` `(TM)`

   Bình luận