tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a=$\frac{2n+2019}{n-1}$ , với n ∈N 03/07/2021 Bởi Alexandra tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a=$\frac{2n+2019}{n-1}$ , với n ∈N
$A=\frac{2n+2019}{n-1}=$ $\frac{2(n-1)+2017}{n-1}=2+$ $\frac{2017}{n-1}$ Để A lớn nhất ⇒$\frac{2017}{n-1}$ lớn nhất ⇒n-1=1⇒n=2 Vậy GTLN của $A=2+\frac{2017}{2-1}$ ⇒A=2019 khi n=2 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\frac{2n+2019}{n-1}=$ $\frac{2(n-1)+2017}{n-1}=2+$ $\frac{2017}{n-1}$
Để A lớn nhất ⇒$\frac{2017}{n-1}$ lớn nhất
⇒n-1=1⇒n=2
Vậy GTLN của $A=2+\frac{2017}{2-1}$
⇒A=2019 khi n=2