Toán Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= $\frac{4√x}{x+4}$ 19/07/2021 By Bella Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= $\frac{4√x}{x+4}$
Ta có $ ( \sqrt{x} -2)^2 \ge 0\ \ ∀\ x$ $\to x – 4\sqrt{x} +4 \ge 0$ $\to x +4 \ge 4 \sqrt{x} \leftrightarrow 4 \sqrt{x} \le x +4$ $\to A = \dfrac{ 4\sqrt{x}}{x+4} \le 1$ Vậy GTLN của $ A$ là $1$ khi và chỉ khi $ \sqrt{x} -2 = 0 \to \sqrt{x} = 2 \to x = 4$ Trả lời
-Lời giải: Xét `A-1` `=(4sqrtx-x-4)/(x+4)` `=(-(x-4sqrtx+4))/(x+4)` `=(-(sqrtx-2)^2)/(x+4)<=0` `=>A<=1` Dấu “=” xảy ra khi `sqrtx=2<=>x=4` Vậy `Max_A=1<=>x=4`. Trả lời
Ta có $ ( \sqrt{x} -2)^2 \ge 0\ \ ∀\ x$
$\to x – 4\sqrt{x} +4 \ge 0$
$\to x +4 \ge 4 \sqrt{x} \leftrightarrow 4 \sqrt{x} \le x +4$
$\to A = \dfrac{ 4\sqrt{x}}{x+4} \le 1$
Vậy GTLN của $ A$ là $1$ khi và chỉ khi $ \sqrt{x} -2 = 0 \to \sqrt{x} = 2 \to x = 4$
-Lời giải:
Xét `A-1`
`=(4sqrtx-x-4)/(x+4)`
`=(-(x-4sqrtx+4))/(x+4)`
`=(-(sqrtx-2)^2)/(x+4)<=0`
`=>A<=1`
Dấu “=” xảy ra khi `sqrtx=2<=>x=4`
Vậy `Max_A=1<=>x=4`.