Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = I x – 2018I – Ix – 2017I 12/11/2021 Bởi Hadley Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = I x – 2018I – Ix – 2017I
Đáp án: A=|x-2018|-|x-2017| => |x-2018|-|x-2017| ≤ |x-2018-x-2017| => 1= |-1| GTLN của A bằng 1, dấu ”=” xảy ra khi ( x-2018) ( x-2017) ≥ 0 => 2017 ≤ x ≤ 2018 Có 2 kiểu bạn chọn kiểu nào cũng được @thuylinhh87719 Bình luận
Đáp án : `Amax=1` khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải : Ta có bất đẳng thức : `|a|-|b|≤|a-b|` `+)A=|x-2018|-|x-2017|` `<=>A≤|x-2018-x+2017|` `<=>A≤|-1|` `<=>A≤1` Xảy ra dấu `=` khi `(x-2018)(x-2017)≥0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x-2018≥0} \atop {x-2017≥0}} \right. \\\left \{ {{x-2018≤0} \atop {x-2017≤0}} \right. \end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≥2018} \atop {x≥2017}} \right. \\\left \{ {{x≤2018} \atop {x≤2017}} \right. \end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\) Vậy `Amax=1` khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\) ~Chúc bạn học tốt !!!~ Bình luận
Đáp án:
A=|x-2018|-|x-2017|
=> |x-2018|-|x-2017| ≤ |x-2018-x-2017|
=> 1= |-1|
GTLN của A bằng 1, dấu ”=” xảy ra khi ( x-2018) ( x-2017) ≥ 0
=> 2017 ≤ x ≤ 2018
Có 2 kiểu bạn chọn kiểu nào cũng được
@thuylinhh87719
Đáp án :
`Amax=1` khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải :
Ta có bất đẳng thức :
`|a|-|b|≤|a-b|`
`+)A=|x-2018|-|x-2017|`
`<=>A≤|x-2018-x+2017|`
`<=>A≤|-1|`
`<=>A≤1`
Xảy ra dấu `=` khi `(x-2018)(x-2017)≥0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x-2018≥0} \atop {x-2017≥0}} \right. \\\left \{ {{x-2018≤0} \atop {x-2017≤0}} \right. \end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≥2018} \atop {x≥2017}} \right. \\\left \{ {{x≤2018} \atop {x≤2017}} \right. \end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\)
Vậy `Amax=1` khi \(\left[ \begin{array}{l}x≥2018\\x≤2017\end{array} \right.\)
~Chúc bạn học tốt !!!~