tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=1/x-√x+1 giải giúp mình với các bạn ơi 13/08/2021 Bởi Isabelle tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=1/x-√x+1 giải giúp mình với các bạn ơi
Đáp án: Giải thích các bước giải: B = 1/x-√x+1 =1/x-2$\frac{1}{2}$ √x+$ =1/(√x-$\frac{1}{2}$ ) $^{2}$ + $\frac{3}{4}$ ≤ $\frac{4}{3}$ => B_{Max}$ = $\frac{4}{3}$ .”=”⇔ x = $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ Bình luận
Đáp án: $ Max B=\dfrac{4}{3}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{split}x-\sqrt{x}+1&=x-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\&=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}\\&\ge 0+\dfrac{3}{4}\\&=\dfrac{3}{4}\quad\forall x\ge 0\end{split}$ $\rightarrow B=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\le \dfrac{4}{3}$ Dấu = xảy ra khi $\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\rightarrow x=\dfrac{1}{4}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B = 1/x-√x+1
=1/x-2$\frac{1}{2}$ √x+$
=1/(√x-$\frac{1}{2}$ ) $^{2}$ + $\frac{3}{4}$ ≤ $\frac{4}{3}$
=> B_{Max}$ = $\frac{4}{3}$ .”=”⇔ x = $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
Đáp án:
$ Max B=\dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{split}x-\sqrt{x}+1&=x-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\&=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}\\&\ge 0+\dfrac{3}{4}\\&=\dfrac{3}{4}\quad\forall x\ge 0\end{split}$
$\rightarrow B=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\le \dfrac{4}{3}$
Dấu = xảy ra khi $\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\rightarrow x=\dfrac{1}{4}$