Toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= 2x – 2x^2 + 3 01/12/2021 By Savannah tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= 2x – 2x^2 + 3
`B=2x-2x^2+3=-(2x^2-2x-3)` `=-( (\sqrt2x)^2 – 2. \sqrt2x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2)+7/2` `=-(\sqrt2 x – \sqrt2/2)^2 +7/2` Vì `-(\sqrt2 x -\sqrt2/2)^2 ≤0 \forall x => -(\sqrt2 x-\sqrt2/2)^2 +7/2 ≤ 7/2` `=> B_(Max)=7/2 <=> \sqrt2 x-\sqrt2/2 = 0<=> x=1/2` Trả lời
Đáp án: `B = 2x – 2x^2 + 3` `= – (2x^2 – 2x – 3)` `= -2(x^2 – x – 3/2)` `= -2(x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 – 7/4)` `= -2(x – 1/2)^2 + 7/2 ≤ 7/2` Dấu “=” xảy ra `<=> x – 1/2 = 0 <=> x = 1/2` Vậy GTLN của B là `7/2 <=> x = 1/2` Giải thích các bước giải: Trả lời
`B=2x-2x^2+3=-(2x^2-2x-3)`
`=-( (\sqrt2x)^2 – 2. \sqrt2x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2)+7/2`
`=-(\sqrt2 x – \sqrt2/2)^2 +7/2`
Vì `-(\sqrt2 x -\sqrt2/2)^2 ≤0 \forall x => -(\sqrt2 x-\sqrt2/2)^2 +7/2 ≤ 7/2`
`=> B_(Max)=7/2 <=> \sqrt2 x-\sqrt2/2 = 0<=> x=1/2`
Đáp án:
`B = 2x – 2x^2 + 3`
`= – (2x^2 – 2x – 3)`
`= -2(x^2 – x – 3/2)`
`= -2(x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 – 7/4)`
`= -2(x – 1/2)^2 + 7/2 ≤ 7/2`
Dấu “=” xảy ra `<=> x – 1/2 = 0 <=> x = 1/2`
Vậy GTLN của B là `7/2 <=> x = 1/2`
Giải thích các bước giải: