Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B$ = $\frac{3x^{2}+6x+10}{x^{2}+2x+3}$ 31/08/2021 Bởi Serenity Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B$ = $\frac{3x^{2}+6x+10}{x^{2}+2x+3}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: `B= 3 +(1)/(x^2+2x+3)` `B=3+(1)/((x+1)^2 + 2)` Để `B` đạt giá trị lớn nhất khi `(x+1)^2 + 2` đạt giá trị nhỏ nhất. Mà `(x+1)^2>=0 ( ∀x)=>(x+1)^2 +2 >=2 (∀x)` `=>` Giá trị nhỏ nhất của `(1)/(x^2+2x+3)=1/2 <=>x=-1` Vậy giá trị lớn nhất của `B=7/2 <=>x=-1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`B= 3 +(1)/(x^2+2x+3)`
`B=3+(1)/((x+1)^2 + 2)`
Để `B` đạt giá trị lớn nhất khi `(x+1)^2 + 2` đạt giá trị nhỏ nhất.
Mà `(x+1)^2>=0 ( ∀x)=>(x+1)^2 +2 >=2 (∀x)`
`=>` Giá trị nhỏ nhất của `(1)/(x^2+2x+3)=1/2 <=>x=-1`
Vậy giá trị lớn nhất của `B=7/2 <=>x=-1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: