Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = -5x^2 – 4x – 19/5 07/07/2021 Bởi Faith Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = -5x^2 – 4x – 19/5
Đáp án: Giải thích các bước giải: C = -5x^2 – 4x – 19/5 = -5(x^2 + 4/5x + 19/25) = -5[x^2 + 2.x.2/5 + (2/5)^2] – 3 = -5(x + 2/5)^2 – 3 Vì (x + 2/5)^2 >= 0 với mọi x => -5(x + 2/5)^2 <= 0 với mọi x => -5(x + 2/5)^2 – 3 <= -3 với mọi x Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi (x + 2/5)^2 = 0 => x = -2/5 Vậy Cmax = -3 khi x = -2/5 Bình luận
$-5x^2-4x-\dfrac{19}{5}$ $=-5.(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{19}{25})$ $=-5(x^2+2.\dfrac{2}{5}.x+\dfrac{4}{25}+\dfrac{15}{25})$ $=-5(x+\dfrac{2}{5})^2-\dfrac{3}{5}$ Ta thấy: $-5(x+\dfrac{5}{2})^2≤0$ $→-5(x+\dfrac{2}{5})^2-\dfrac{3}{5}≤-\dfrac{3}{5}$ $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+\dfrac{2}{5}=0$ $→x=-\dfrac{2}{5}$ $→C_{max}=-\dfrac{3}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C = -5x^2 – 4x – 19/5 = -5(x^2 + 4/5x + 19/25)
= -5[x^2 + 2.x.2/5 + (2/5)^2] – 3
= -5(x + 2/5)^2 – 3
Vì (x + 2/5)^2 >= 0 với mọi x
=> -5(x + 2/5)^2 <= 0 với mọi x
=> -5(x + 2/5)^2 – 3 <= -3 với mọi x
Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi (x + 2/5)^2 = 0 => x = -2/5
Vậy Cmax = -3 khi x = -2/5
$-5x^2-4x-\dfrac{19}{5}$
$=-5.(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{19}{25})$
$=-5(x^2+2.\dfrac{2}{5}.x+\dfrac{4}{25}+\dfrac{15}{25})$
$=-5(x+\dfrac{2}{5})^2-\dfrac{3}{5}$
Ta thấy: $-5(x+\dfrac{5}{2})^2≤0$
$→-5(x+\dfrac{2}{5})^2-\dfrac{3}{5}≤-\dfrac{3}{5}$
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+\dfrac{2}{5}=0$
$→x=-\dfrac{2}{5}$
$→C_{max}=-\dfrac{3}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$