Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=6x-x^2+3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
M=6x-x^2+3

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=6x-x^2+3”

  1. Đáp án:

     $M =6x -x^2 +3$

    $=-(x^2 -6x -3)$

    $=-(x^2 -2.x.3 +9-12)$

    $=-(x-3)^2+12$

    Vì $-(x-3)^2 ≤ 0$

    Nên $-(x-3)^2 +12 ≤ 12$

    Dấu ”=” xảy ra khi $x-3=0 ⇔ x=3$

    Vậy Max M $=12$ tại $x=3$

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `M_(max)=12 <=> x=3`

    Giải thích các bước giải:

    `M=6x-x^2+3`

    `=-(x^2-6x-3)`

    `=-[(x^2-2.x.3+3^2)-3^2-3]`

    `=-[(x-3)^2-12]`

    `=-(x-3)^2+12<=12`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x-3=0`

    `=> x=3`

    Vậy `M_(max)=12 <=> x=3`

    Bình luận

Viết một bình luận