Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(1- √x ) / (√X) + 2 18/08/2021 Bởi Alaia Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(1- √x ) / (√X) + 2
Đáp án: \(MinP = 2\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:x > 0\\P = \dfrac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }} + 2 = \dfrac{1}{{\sqrt x }} – 1 + 2 = \dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\end{array}\) Để P đạt GTLN ⇔ \(\dfrac{1}{{\sqrt x }}\) đạt GTLN ⇔ \({\sqrt x }\) đạt GTNN \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt x = 1\\ \Leftrightarrow x = 1\\ \to MinP = \dfrac{1}{1} + 1 = 2\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(MinP = 2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x > 0\\
P = \dfrac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }} + 2 = \dfrac{1}{{\sqrt x }} – 1 + 2 = \dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1
\end{array}\)
Để P đạt GTLN
⇔ \(\dfrac{1}{{\sqrt x }}\) đạt GTLN
⇔ \({\sqrt x }\) đạt GTNN
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt x = 1\\
\Leftrightarrow x = 1\\
\to MinP = \dfrac{1}{1} + 1 = 2
\end{array}\)