Toán Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x^2-4x-1/x^2 17/11/2021 By Athena Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x^2-4x-1/x^2
Đáp án: $\max P = 5 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$ Giải thích các bước giải: $P = \dfrac{x^2 – 4x -1}{x^2}$ $\to P – 5 =\dfrac{x^2 – 4x -1}{x^2 } – 5$ $\to P – 5 =\dfrac{x^2 – 4x -1- 5x^2}{x^2}$ $\to P -5 =\dfrac{-4x^2 – 4x -1}{x^2}$ $\to P – 5 = -\dfrac{(2x+1)^2}{x^2}$ $\to P – 5 \leq 0$ $\to P \leq 5$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$ Vậy $\max P = 5 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$ Trả lời
Đáp án: `GTLN_P=5↔x=-1/2` Giải thích các bước giải: Xét P-5 ta có `P-5` `=frac{x^2-4x-1}{x^2}-5` `=frac{x^2-5x^2-4x-1}{x^2}` `=frac{-4x^2-4x-1}{x^2}` `=frac{-(4x^2+4x+1)}{x^2}` `=frac{-(2x+1)^2}{x^2}<=0` `->P-5<=0` `->P<=5` Dấu = xảy ra khi `2x+1=0` `->2x=-1` `->x=-1/2` Vậy `GTLN_P=5↔x=-1/2` Trả lời
Đáp án:
$\max P = 5 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{x^2 – 4x -1}{x^2}$
$\to P – 5 =\dfrac{x^2 – 4x -1}{x^2 } – 5$
$\to P – 5 =\dfrac{x^2 – 4x -1- 5x^2}{x^2}$
$\to P -5 =\dfrac{-4x^2 – 4x -1}{x^2}$
$\to P – 5 = -\dfrac{(2x+1)^2}{x^2}$
$\to P – 5 \leq 0$
$\to P \leq 5$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$
Vậy $\max P = 5 \Leftrightarrow x = -\dfrac12$
Đáp án:
`GTLN_P=5↔x=-1/2`
Giải thích các bước giải:
Xét P-5 ta có
`P-5`
`=frac{x^2-4x-1}{x^2}-5`
`=frac{x^2-5x^2-4x-1}{x^2}`
`=frac{-4x^2-4x-1}{x^2}`
`=frac{-(4x^2+4x+1)}{x^2}`
`=frac{-(2x+1)^2}{x^2}<=0`
`->P-5<=0`
`->P<=5`
Dấu = xảy ra khi
`2x+1=0`
`->2x=-1`
`->x=-1/2`
Vậy `GTLN_P=5↔x=-1/2`