Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(5- $ ║X+1 ║^{2}$ -2. ║y- $\frac{1}{3}$ ║
hứa sẽ cho ctlhn+cảm ơn+vote 5 sao
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(5- $ ║X+1 ║^{2}$ -2. ║y- $\frac{1}{3}$ ║
hứa sẽ cho ctlhn+cảm ơn+vote 5 sao
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P=(5-|x+1|^2 – 2.|y-1/3|)`
Ta có :
`|x+1|^2>=0 => -|x+1|^2<=0`
`2.|y-1/3|>=0 => -2.|y-1/3|<=0`
`=> 5-|x+1|^2 – 2.|y-1/3|<=5`
Dấu “=” xảy ra `<=> x+1=0; y-1/3=0`
`<=> x=-1; y=1/3`
Vậy `P_max=5 <=> x=-1; y=1/3`
`P=(5-|x+1|^2 – 2.|y-1/3|`
Do `|x+1| ≥ 0 => |x+1|^2 ≥0; |y-1/3| ≥ 0 => 2.|y-1/3|≥0`
`=> 5-|x+1|^2 – 2.|y-1/3| ≤ 5`
mà P lớn nhất `=> P = 5`
Khi đó `x = -1 ; y = 1/3`
(Chúc bạn tết vui vẻ)