Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q= -x^2 -y^2 +4x – 4y +2 21/09/2021 Bởi aikhanh Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q= -x^2 -y^2 +4x – 4y +2
`Q=-x^2-y^2+4x-4y+2` `=(-x^2+4x-4)+(-y^2-4y-4)+10` `=-(x^2-4x+4)-(y^2+4x+4)+10` `=-(x-2)^2-(y+2)^2+10\le 10` với mọi `x` Đăng thức xảy ra `<=>x=2` và `y=-2` Vậy `min Q=10` đạt được khi `x=2` và `y=-2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $Q=-(x^{2}-4x+4)-(y^{2}+4y+4)+10$ $Q=-(x-2)^{2}-(y+2)^{2}+10$ do $(x-2)^{2}\geq0$, $(y+2)^{2}\geq0$ => $ Q\leq-0-0+10=10$ dấu = xảy ra khi x=2, y=-2 Bình luận
`Q=-x^2-y^2+4x-4y+2`
`=(-x^2+4x-4)+(-y^2-4y-4)+10`
`=-(x^2-4x+4)-(y^2+4x+4)+10`
`=-(x-2)^2-(y+2)^2+10\le 10` với mọi `x`
Đăng thức xảy ra `<=>x=2` và `y=-2`
Vậy `min Q=10` đạt được khi `x=2` và `y=-2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Q=-(x^{2}-4x+4)-(y^{2}+4y+4)+10$
$Q=-(x-2)^{2}-(y+2)^{2}+10$
do $(x-2)^{2}\geq0$, $(y+2)^{2}\geq0$ => $ Q\leq-0-0+10=10$
dấu = xảy ra khi x=2, y=-2