Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: -2 √x ² +6x + 13 1 phần 2 căn x^2 -2x +10

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: -2 √x ² +6x + 13 1 phần 2 căn x^2 -2x +10”

1. Đáp án: a.$A\le -2$

                b.$B\le \dfrac16$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $A=-\sqrt{x^2+6x+13}$

   $\to A=-\sqrt{x^2+6x+9+4}$

   $\to A=-\sqrt{(x+3)^2+4}$

   Vì $(x+3)^2\ge 0\to (x+3)^2+4\ge 0+4=4$

   $\to \sqrt{(x+3)^2+4}\ge \sqrt{4}=2$

   $\to -\sqrt{(x+3)^2+4}\le -2$

   $\to A\le -2$

   Dấu = xảy ra khi $x=-3$

   b.Ta có:

   $B=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-2x+10}}$

   $\to B=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-2x+1+9}}$

   $\to B=\dfrac{1}{2\sqrt{(x-1)^2+9}}$

   $\to B\le \dfrac{1}{2\sqrt{0+9}}$ vì $(x-1)^2\ge 0$

   $\to B\le \dfrac16$

   Dấu = xảy ra khi $x=1$

   Bình luận