Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: B=$=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}$ 17/07/2021 Bởi Julia Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: B=$=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}$
ĐKXĐ: x$\neq$-1 $B=\frac{3(x+1)}{x^3+x^2+x+1}=$ $\frac{3(x+1)}{x^2(x+1)+(x+1)}=$ $\frac{3(x+1)}{(x+1)(x^2+1)}=$ $\frac{3}{x^2+1}$ $\geq3$ Dấu “=” xảy ra khi: x²+1=1 (Vì: x²+1$\neq$0) ⇔x²+1=1 ⇔x²=0 ⇔x=0 Vậy max của B=3 khi x=0 Bình luận
$B = \dfrac{3.(x+1)}{x^3+x^2+x+1}$ $ = \dfrac{3.(x+1)}{(x+1).(x^2+1)}$ $ = \dfrac{3}{x^2+1} ≤ \dfrac{3}{1}=3$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$ Vậy $B_{max} = 3 $ tại $x=0$ Bình luận
ĐKXĐ: x$\neq$-1
$B=\frac{3(x+1)}{x^3+x^2+x+1}=$ $\frac{3(x+1)}{x^2(x+1)+(x+1)}=$ $\frac{3(x+1)}{(x+1)(x^2+1)}=$ $\frac{3}{x^2+1}$ $\geq3$
Dấu “=” xảy ra khi: x²+1=1 (Vì: x²+1$\neq$0)
⇔x²+1=1
⇔x²=0
⇔x=0
Vậy max của B=3 khi x=0
$B = \dfrac{3.(x+1)}{x^3+x^2+x+1}$
$ = \dfrac{3.(x+1)}{(x+1).(x^2+1)}$
$ = \dfrac{3}{x^2+1} ≤ \dfrac{3}{1}=3$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$
Vậy $B_{max} = 3 $ tại $x=0$