Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `T=(-2|x-2018|-2021)/(2020+|x-2018|)`

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `T=(-2|x-2018|-2021)/(2020+|x-2018|)`”

1. Đáp án:

    Vậy $T_{max}=\dfrac{-2021}{2020}⇔x=2018$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:$T=\dfrac{-2|x-2018|-2021}{2020+|x-2018|}$

   $⇒T=\dfrac{-2|x-18|-4040+2019}{2020+|x-2018|}$

   $⇒T=-2+\dfrac{2019}{2020+|x-2018|}$

   Để $T_{max}$ thì $2020+|x-2018|$ bé nhất

   Mà $2020+|x-2018|≥2020$

   Do đó để $T_{max}$  thì  $2020+|x-2018|=2020$

   Dấu $”=”$ xảy ra:$2020+|x-2018|=2020$

   $⇔|x-2018|=0$

   $⇔x-2018=0$

   $⇔x=2018$

   Do đó:$T_{max}=\dfrac{-2|2018-2018|-2021}{2020+|2018-2018|}=\dfrac{-2021}{2020}⇔x=2018$

   <$?$>Drickervn

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $T=\dfrac{-2|x-2018|-2021}{2020+|x-2018|}$

   $T=\dfrac{-2|x-2018|-4040+2019}{2020+|x-2018|}$

   $T=-2+\dfrac{2019}{2020+|x-2018|}$

   $T=\dfrac{2019}{2020+|x-2018|}-2$

   Để T lớn nhất thì $\dfrac{2019}{2020+|x-2018|}$ lớn nhất

   ⇒ $2020+|x-2018|$ nhỏ nhất

   Có: $2020+|x-2018| \geq 2020$ 

   Dấu “=” xảy ra khi $x=2018$

   Khi đó $T=\dfrac{2019}{2020}-2=-\dfrac{2021}{2020}$

   Vậy GTLN của T là $-\dfrac{2021}{2020}$ khi $x=2018$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận