Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1/x^3−x^2+2x+4

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1/x^3−x^2+2x+4”

1. Đáp án:

   `y_(max)=1/3` khi `x=1`

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện xác định `x≠−1`

   `y=(x+1)/(x^3−x^2+2x+4)`

   `=(x+1)/((x^3−x^2−2x)+4x+4)`

   `=(x+1)/(x(x^2−x−2)+4x+4)`

   `=(x+1)/(x(x^2−2x+x−2)+4(x+1))`

   `=((x+1))/(x(x+1)(x−2)+4(x+1))`

   `=(x+1)/((x+1)[x(x−2)+4])`

   `=((x+1))/((x+1)(x^2−2x+4))`

   `=1/(x^2−2x+4)`

   `=1/((x−1)^2+3)≤1/3(∀x≠−1)`

   `y_(max)=1/3⇔(x−1)^2=0⇔x=1`

   Bình luận