tìm giá trị lớn nhất của hs y= -xbinhf +3x-2 06/08/2021 Bởi Valentina tìm giá trị lớn nhất của hs y= -xbinhf +3x-2
Đáp án: \[{y_{\max }} = \frac{1}{4}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}y = – {x^2} + 3x – 2\\ = – \left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\\ = – \left( {{x^2} – 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} – \frac{1}{4}} \right)\\ = \frac{1}{4} – \left( {{x^2} – 2x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right)\\ = \frac{1}{4} – {\left( {x – \frac{3}{2}} \right)^2} \le \frac{1}{4}\end{array}\) Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(x – \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\) Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{1}{4}\) Bình luận
Đáp án:
\[{y_{\max }} = \frac{1}{4}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = – {x^2} + 3x – 2\\
= – \left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\\
= – \left( {{x^2} – 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} – \frac{1}{4}} \right)\\
= \frac{1}{4} – \left( {{x^2} – 2x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4}} \right)\\
= \frac{1}{4} – {\left( {x – \frac{3}{2}} \right)^2} \le \frac{1}{4}
\end{array}\)
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(x – \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{1}{4}\)