Tìm giá trị lớn nhất của M=x^2/x^4-x^2+1

Tìm giá trị lớn nhất của M=x^2/x^4-x^2+1

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của M=x^2/x^4-x^2+1”

  1. Đáp án:

    Với `x = 0 -> M = 0`

    Với `x ne 0`

     `M = x^2/(x^4 – x^2 + 1)`

    `-> 1/M = (x^4 – x^2 + 1)/x^2 = x^2 – 1 + 1/x^2`

    `(AM – GM) -> x^2 – 1 + 1/x^2 ≥ 2.\sqrt{x^2 . 1/x^2} – 1 = 2 – 1 = 1`

    `-> 1/M ≥ 1 -> M ≤ 1`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x = ± 1`

    Vậy `Max_{M} là 1 <=> x = ± 1`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận