Tìm giá trị lớn nhất của P = $\frac{1-2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+3}$

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của P = $\frac{1-2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+3}$”

1. Giải thích các bước giải:

   $P = \dfrac{1 – 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{7 – 6 – 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{7 – 2(\sqrt{x} + 3)}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{7}{\sqrt{x} + 3} – 2$

   Ta có: $\sqrt{x} + 3 \geq 3$ với mọi $x \geq 0$

   $\Rightarrow \dfrac{7}{\sqrt{x} + 3} \leq \dfrac{7}{3}$

   $\Rightarrow \dfrac{7}{\sqrt{x} + 3} – 2 \leq \dfrac{1}{3}$

   Dấu “=” xảy ra khi $x = 0$

   Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là $\dfrac{1}{3}$ khi $x = 0$

   Bình luận