Tìm giá trị lớn nhất: D=-5-{x-1}{x+2} E =11-10x- x mũ 2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `D=-5-(x-1).(x+2)`

`=-5-x^2-2x+x+2`

`=-x^2-x-3`

`=-(x^2+x+3)`

`=-(x^2+2.(1)/(2).x+1/4+11/4)`

`=-(x+1/2)^2-11/4`

Vì `(x+1/2)^2≥∀x` 

`⇔-(x+1/2)^2≤0`

`<=>-(x+1/2)^2-11/4≤-11/4`

Dấu bằng xảy ra `⇔x+1/2=0⇔x=-1/2`

Vậy `D` max `=-11/4` khi `x=-1/2`

___________________________________

`E=11-10x-x^2`

`=-(x^2+10x-11)`

`=-(x^2+10x+25-36)`

`=-(x+5)^2+36`

Vì `(x+5)^2≥0∀x`

`⇔-(x+5)^2≤0`

`⇔-(x+5)^2+36≤36`

Dấu bằng xảy ra `⇔x+5=0⇔x=-5`

Vậy `E` max `=36` khi `x=-5`