Tìm giá trị lớn nhất: D=-5-{x-1}{x+2} E =11-10x- x mũ 2

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất: D=-5-{x-1}{x+2} E =11-10x- x mũ 2”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `D=-5-(x-1).(x+2)`

   `=-5-x^2-2x+x+2`

   `=-x^2-x-3`

   `=-(x^2+x+3)`

   `=-(x^2+2.(1)/(2).x+1/4+11/4)`

   `=-(x+1/2)^2-11/4`

   Vì `(x+1/2)^2≥∀x` 

   `⇔-(x+1/2)^2≤0`

   `<=>-(x+1/2)^2-11/4≤-11/4`

   Dấu bằng xảy ra `⇔x+1/2=0⇔x=-1/2`

   Vậy `D` max `=-11/4` khi `x=-1/2`

   ___________________________________

   `E=11-10x-x^2`

   `=-(x^2+10x-11)`

   `=-(x^2+10x+25-36)`

   `=-(x+5)^2+36`

   Vì `(x+5)^2≥0∀x`

   `⇔-(x+5)^2≤0`

   `⇔-(x+5)^2+36≤36`

   Dấu bằng xảy ra `⇔x+5=0⇔x=-5`

   Vậy `E` max `=36` khi `x=-5`

   Bình luận