tìm giá trị lớn nhất D=căn bậc hai(1 -6x+9x^2)+căn bậc hai(9x^2 -12x+4) Cảm ơn các bạn nhiều. 11/08/2021 Bởi Skylar tìm giá trị lớn nhất D=căn bậc hai(1 -6x+9x^2)+căn bậc hai(9x^2 -12x+4) Cảm ơn các bạn nhiều.
Đáp án: Ta có : D = $\sqrt{1 – 6x + 9x^2}$ + $\sqrt{9x^2 -12x + 4}$ = $\sqrt{(3x – 1)^2}$ + $\sqrt{(3x – 2)^2}$ $= |3x – 1| + |3x – 2| = |3x – 1| + |2 – 3x| ≥ | 3x – 1 + 2 – 3x| = 1$ Dấu “=” xẩy ra $<=> (3x – 1)(2 – 3x) ≥ 0$ $ <=> 1/3 ≤ x ≤ 2/3$ Vậy MinD là 1 $ <=> $ $ <=> 1/3 ≤ x ≤ 2/3$ Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: (Mình đổi đề sang tìm giá trị nhỏ nhất nha) `\frac{1}{3}≤x≤\frac{2}{3}` Giải thích các bước giải: Ta có: $D=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}$ $=\sqrt{(1-3x)^2}+\sqrt{(3x-2)^2}$ $=|1-3x|+|3x-2|$ $≥|1-3x+3x-2|=|1|=1$ Dấu bằng xảy ra $⇔(1-3x)(3x-2)≥0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{1-3x≥0} \atop {3x-2≥0}} \right.\\\left \{ {{1-3x≤0} \atop {3x-2≤0}} \right.\end{array} \right.$ $⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≤\frac{1}{3}} \atop {x≥\frac{2}{3}}} \right.\\\left \{ {{x≥\frac{1}{3}} \atop {x≤\frac{2}{3}}} \right.\end{array} \right.$ `⇔\frac{1}{3}≤x≤\frac{2}{3}` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
D = $\sqrt{1 – 6x + 9x^2}$ + $\sqrt{9x^2 -12x + 4}$
= $\sqrt{(3x – 1)^2}$ + $\sqrt{(3x – 2)^2}$
$= |3x – 1| + |3x – 2| = |3x – 1| + |2 – 3x| ≥ | 3x – 1 + 2 – 3x| = 1$
Dấu “=” xẩy ra
$<=> (3x – 1)(2 – 3x) ≥ 0$
$ <=> 1/3 ≤ x ≤ 2/3$
Vậy MinD là 1 $ <=> $ $ <=> 1/3 ≤ x ≤ 2/3$
Giải thích các bước giải:
Đáp án: (Mình đổi đề sang tìm giá trị nhỏ nhất nha)
`\frac{1}{3}≤x≤\frac{2}{3}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$D=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}$
$=\sqrt{(1-3x)^2}+\sqrt{(3x-2)^2}$
$=|1-3x|+|3x-2|$
$≥|1-3x+3x-2|=|1|=1$
Dấu bằng xảy ra
$⇔(1-3x)(3x-2)≥0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{1-3x≥0} \atop {3x-2≥0}} \right.\\\left \{ {{1-3x≤0} \atop {3x-2≤0}} \right.\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≤\frac{1}{3}} \atop {x≥\frac{2}{3}}} \right.\\\left \{ {{x≥\frac{1}{3}} \atop {x≤\frac{2}{3}}} \right.\end{array} \right.$
`⇔\frac{1}{3}≤x≤\frac{2}{3}`