Toán Tìm giá trị lớn nhất khi biết I x + 1 I- I x -1 I = 0 15/09/2021 By Caroline Tìm giá trị lớn nhất khi biết I x + 1 I- I x -1 I = 0
Đáp án: Giá trị lớn nhất của `| x + 1 |- | x -1 |` là `2` khi `x≥1.` Giải thích các bước giải: Áp dụng bất đẳng thức `| x |-|y |≤| x -y |,` với mọi `x, y∈RR`, dấu đẳng thức có khi và chỉ khi `y(x-y)≥0` Ta có: ` | x + 1 |- | x -1 |≤ | x+1-(x-1)|= | x+1-x+1|= | 2|=2` Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `(x-1)(x+1-x+1)≥<=>x≥1.` Vậy giá trị lớn nhất của `| x + 1 |- | x -1 |` là `2` khi `x≥1.` Trả lời
I x + 1 I- I x -1 I = 0TH1: x + 1=0 ; TH2: x -1 = 0⇒ x =0-1 ⇒ x =0+1⇒ x =-1 ⇒ x =1 Vậy: x={-1;1} Trả lời
Đáp án:
Giá trị lớn nhất của `| x + 1 |- | x -1 |` là `2` khi `x≥1.`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức `| x |-|y |≤| x -y |,` với mọi `x, y∈RR`, dấu đẳng thức có khi và chỉ khi `y(x-y)≥0`
Ta có: ` | x + 1 |- | x -1 |≤ | x+1-(x-1)|= | x+1-x+1|= | 2|=2`
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `(x-1)(x+1-x+1)≥<=>x≥1.`
Vậy giá trị lớn nhất của `| x + 1 |- | x -1 |` là `2` khi `x≥1.`
I x + 1 I- I x -1 I = 0
TH1: x + 1=0 ; TH2: x -1 = 0
⇒ x =0-1 ⇒ x =0+1
⇒ x =-1 ⇒ x =1
Vậy: x={-1;1}