Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất C=`8x^{2}` `+` `10x` `-` `30` Ai đó tốt bụng giúp mik vs ạ

0 bình luận về “Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất C=`8x^{2}` `+` `10x` `-` `30` Ai đó tốt bụng giúp mik vs ạ”

1. `C=8x^2+10x-30`

   `C=2(4x^2+5x-15)`

   `C=2[(2x)^2+2*2x*5/4+(5/4)^2+25/16-240/16]`

   `C=2[(2x+5/4)^2-215/16]`

   `C=2(2x+5/4)^2-215/8`

   `text(ta có : )2(2x+5/4)^2>=0AAx`

   `=>2(2x+5/4)^2-215/8>=-215/8AAx`

   `text(Vậy )A_min=-215/8text( khi )2x-5/4=0<=>x=5/8`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Min `C = -265/8` khi `x = -5/8`

   Giải thích các bước giải:

   ` C = 8x² +10x -30`

       `= 2.(4x² +5x -15)`

       `= 2.[(2x)² +2.2x.5/4 +(5/4)² -(5/4)² -15]`

       `= 2.[(2x +5/4)² -265/16]`

       `= 2.(2x +5/4)² -265/8`

   Vì `2.(2x +5/4)² ≥ 0` (vs ∀ x)

   Nên `2.(2x +5/4)² -265/8 ≥ -265/8` (vs ∀ x)

   Dấu “=” xảy ra khi `x = -5/8`

   Vậy Min `C = -265/8` khi `x = -5/8`

   Bình luận