tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của a) A=-a mũ 2 +3a+4 04/10/2021 Bởi Remi tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của a) A=-a mũ 2 +3a+4
Đáp án: $GTLN_A=\dfrac{25}4$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A=-a^2+3a+4$ $\to -A=a^2-3a-4$ $\to -4A=4a^2-12a-16$ $\to -4A=(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 3+3^2-25$ $\to -4A=(2a-3)^2-25\ge 0-25=-25$ $\to 4A\le 25$ $\to A\le\dfrac{25}4$ $\to GTLN_A=\dfrac{25}4$ khi đó $2a-3=0\to a=\dfrac32$ Bình luận
Sửa đề:Tìm giá trị lớn nhất `A=-a^2+3a+4` `=>A=-(a^2-2.a. 3/2+9/4)+9/4+4` `=>A=-(a- 3/2)^2+25/4` Do `-(a -3/2)^2≤0∀a` `=>-(a -3/2)^2 +25/4≤25/4 ∀a` `=>A≤25/4` Dấu `=` xảy ra `<=>-(a -3/2)^2=0<=>a=3/2` Vậy $Max_{A}=\dfrac{25}{4}$`<=> a=3/2` Bình luận
Đáp án: $GTLN_A=\dfrac{25}4$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=-a^2+3a+4$
$\to -A=a^2-3a-4$
$\to -4A=4a^2-12a-16$
$\to -4A=(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 3+3^2-25$
$\to -4A=(2a-3)^2-25\ge 0-25=-25$
$\to 4A\le 25$
$\to A\le\dfrac{25}4$
$\to GTLN_A=\dfrac{25}4$ khi đó $2a-3=0\to a=\dfrac32$
Sửa đề:Tìm giá trị lớn nhất
`A=-a^2+3a+4`
`=>A=-(a^2-2.a. 3/2+9/4)+9/4+4`
`=>A=-(a- 3/2)^2+25/4`
Do `-(a -3/2)^2≤0∀a`
`=>-(a -3/2)^2 +25/4≤25/4 ∀a`
`=>A≤25/4`
Dấu `=` xảy ra `<=>-(a -3/2)^2=0<=>a=3/2`
Vậy $Max_{A}=\dfrac{25}{4}$`<=> a=3/2`