Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức A = $\frac{-3}{x^{2}-6x+11}$

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức A = $\frac{-3}{x^{2}-6x+11}$

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức A = $\frac{-3}{x^{2}-6x+11}$”

  1. Đáp án:

    $\min A = -\dfrac32\Leftrightarrow x = 3$

    Giải thích các bước giải:

    $A = -\dfrac{3}{x^2 – 6x +11}$

    $\to A = -\dfrac{3}{(x – 3)^2 +2}$

    Ta có:

    $\quad (x-3)^2\geq 0\quad \forall x$

    $\to (x-3)^2 + 2 \geq 2$

    $\to \dfrac{1}{(x-3)^2 +2}\leq \dfrac12$

    $\to -\dfrac{3}{(x-3)^2 +2}\geq -\dfrac32$

    $\to A\geq -\dfrac32$

    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x -3 = 0\Leftrightarrow x = 3$

    Vậy $\min A = -\dfrac32\Leftrightarrow x = 3$

    Bình luận

Viết một bình luận