Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nếu có thể: `3x^{2}` `-` `6x` `+` `11` Help! 20/08/2021 Bởi Alaia Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nếu có thể: `3x^{2}` `-` `6x` `+` `11` Help!
Đáp án: Min `A = 8` khi `x = 1` Giải thích các bước giải: Đặt $A = 3x² -6x +11$ $= (\sqrt{3}x)² -2.\sqrt{3}x.\sqrt{3} +(\sqrt{3})² -(\sqrt{3})² +11$ $= (\sqrt{3}x -\sqrt{3})² +8$ Vì $(\sqrt{3}x -\sqrt{3})² ≥ 0$ (vs ∀ x) Nên $(\sqrt{3}x -\sqrt{3})² +8 ≥ 8$ (vs ∀ x) Dấu “=” xảy ra khi `x = 1` Vậy Min `A = 8` khi `x = 1` Cách 2: `A = 3x² -6x +11` `= 3.(x² -2x +11/3)` `= 3.[(x)² -2.x.1 +(1)² -(1)² +11/3]` `= 3.[(x -1)² +8/3]` `= 3.(x -1)² +8` Vì `3.(x -1)² ≥ 0` (vs ∀ x) Nên `3.(x -1)² +8 ≥ 8` (vs ∀ x) Dấu “=” xảy ra khi `x = 1` Vậy Min `A = 8` khi `x = 1` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=3x^2-6x+11` `\frac{A}{3}=x^2-2x+\frac{11}{3}` `\frac{A}{3}=x^2-2x+1+\frac{8}{3}` `\frac{A}{3}=(x-1)^2+\frac{8}{3}` `A=3(x-1)^2+8` `min \frac{A}{3}=\frac{8}{3} \Rightarrow min A=8` Dấu `=` xảy ra khi `x-1 =0 \Leftrightarrow x=1` Vậy `min A=8` khi `x=1` Bình luận
Đáp án:
Min `A = 8` khi `x = 1`
Giải thích các bước giải:
Đặt $A = 3x² -6x +11$
$= (\sqrt{3}x)² -2.\sqrt{3}x.\sqrt{3} +(\sqrt{3})² -(\sqrt{3})² +11$
$= (\sqrt{3}x -\sqrt{3})² +8$
Vì $(\sqrt{3}x -\sqrt{3})² ≥ 0$ (vs ∀ x)
Nên $(\sqrt{3}x -\sqrt{3})² +8 ≥ 8$ (vs ∀ x)
Dấu “=” xảy ra khi `x = 1`
Vậy Min `A = 8` khi `x = 1`
Cách 2:
`A = 3x² -6x +11`
`= 3.(x² -2x +11/3)`
`= 3.[(x)² -2.x.1 +(1)² -(1)² +11/3]`
`= 3.[(x -1)² +8/3]`
`= 3.(x -1)² +8`
Vì `3.(x -1)² ≥ 0` (vs ∀ x)
Nên `3.(x -1)² +8 ≥ 8` (vs ∀ x)
Dấu “=” xảy ra khi `x = 1`
Vậy Min `A = 8` khi `x = 1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=3x^2-6x+11`
`\frac{A}{3}=x^2-2x+\frac{11}{3}`
`\frac{A}{3}=x^2-2x+1+\frac{8}{3}`
`\frac{A}{3}=(x-1)^2+\frac{8}{3}`
`A=3(x-1)^2+8`
`min \frac{A}{3}=\frac{8}{3} \Rightarrow min A=8`
Dấu `=` xảy ra khi `x-1 =0 \Leftrightarrow x=1`
Vậy `min A=8` khi `x=1`