tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nếu có thể
A= |x-3| +2|y-4|+7 B=|x-3|+|-x+8| C=|2x+2020|+|2x+2010|
tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất nếu có thể
A= |x-3| +2|y-4|+7 B=|x-3|+|-x+8| C=|2x+2020|+|2x+2010|
Đáp án:
a, Ta có :
$|x – 3| ≥ 0 $
$|y-4| ≥ 0 => 2|y-4| ≥ 0$
$=> |x-3| + 2|y-4| ≥ 0 => | x – 3| +2|y-4| + 7 ≥ 7 => A ≥ 7$
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{x-3=0} \atop {y-4=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right.$
Vậy GTNN của A là 7 <=> $x = 3 ; y = 4$
b, Ta có :
B = $|x-3| + |-x + 8| ≥ | x – 3 + (-x) + 8| = 5$
Dấu “=” xẩy ra
<=>$ (x-3)(-x + 8) ≥ 0$
<=> $ 3 ≤ x ≤ 8$
Vây GTNN của B là 5 <=> $3 ≤ x ≤ 8$
c, Ta có :
C = $|2x + 2020| +|2x + 2010| = |2x + 2020| + | -2x – 2010| ≥ |2x +2020 + (-2x) – 2010| = 10$
Dấu “=” xẩy ra
$<=> (2x+2020)(-2x -2010) ≥ 0$
$<=> -1010 ≤ x ≤ -1005
Vậy GTNN của C là 10 $<=> -1010 ≤ x ≤ -1005$
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Picture ~