tìm giá trị lớn nhất P=(-2x-6) ²-|-5-y|+37

Có $\left | -5 – y \right | \geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow -\left | -5 – y \right | \leq 0$ với mọi $y$

Mà $\left ( -2x – 6 \right )^{2} \geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow \left ( -2x – 6 \right )^{2} – \left | -5 – y \right | \leq 0$ với mọi $x, y$

$\Rightarrow P =  \left ( -2x – 6 \right )^{2} – \left | -5 – y \right | + 37 \leq 37$ với mọi $x, y$

Dấu “=” xảy ra khi $x = -3, y = -5$

Vậy $maxP = 37$ khi $x = -3, y = -5$.