Tìm giá trị lớn nhất P=6x-2x²-1 Giúp mik vs pls

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất P=6x-2x²-1 Giúp mik vs pls”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `P=6x-2x^2-1`

     `= -2(x^2-3x+1/2)`

     `=-2(x^2-3x+9/4-7/4)`

     `=-2(x-3/2)^2+7/2`

    Vì `(x-3/2)^2≥0 ∀ x ∈ RR`

      nên `-2(x-3/2)^2 ≤ 0 ∀ x ∈ RR`

        `=> -2(x-3/2)^2+7/2 ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR`

      hay `P ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR`

   `P_(max) <=> x-3/2=0`

                `<=> x = 3/2`

       Vậy `P_(max)=7/2` khi `x=3/2`

   Bình luận

2. Đáp án+ Giải thích :

    `P=6x-2x^2-1`

   `=-(2x^2-6x+1)`

   `=-2.(x^2-3x+1/2)`

   `=-2.[x^2-2.(3)/(2).x+(3/2)^2-(3/2)^2+1/2]`

   `=-2.[(x-3/2)^2-7/4]`

   `=-2.(x-3/2)^2+7/2`

   Vì `(x-3/2)^2≥0∀x∈RR`

   `->-2.(x-3/2)^2≤0∀x∈RR`

   `->-2(x-3/2)^2+7/2≤7/2∀x∈RR`

   `->P max=7/2`

   Dấu bằng xảy ra `⇔(x-3/2)^2=0`

   `<=>x-3/2=0`

   `<=>x=3/2`

   Vậy `P` đạt GTLN là `7/2` khi `x=3/2`

    

   Bình luận