Tìm giá trị lớn nhất P=6x-2x²-1 Giúp mik vs pls

Tìm giá trị lớn nhất
P=6x-2x²-1
Giúp mik vs pls

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất P=6x-2x²-1 Giúp mik vs pls”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `P=6x-2x^2-1`

      `= -2(x^2-3x+1/2)`

      `=-2(x^2-3x+9/4-7/4)`

      `=-2(x-3/2)^2+7/2`

     Vì `(x-3/2)^2≥0 ∀ x ∈ RR`

       nên `-2(x-3/2)^2 ≤ 0 ∀ x ∈ RR`

         `=> -2(x-3/2)^2+7/2 ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR`

       hay `P ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR`

    `P_(max) <=> x-3/2=0`

                 `<=> x = 3/2`

        Vậy `P_(max)=7/2` khi `x=3/2`

    Bình luận
  2. Đáp án+ Giải thích :

     `P=6x-2x^2-1`

    `=-(2x^2-6x+1)`

    `=-2.(x^2-3x+1/2)`

    `=-2.[x^2-2.(3)/(2).x+(3/2)^2-(3/2)^2+1/2]`

    `=-2.[(x-3/2)^2-7/4]`

    `=-2.(x-3/2)^2+7/2`

    Vì `(x-3/2)^2≥0∀x∈RR`

    `->-2.(x-3/2)^2≤0∀x∈RR`

    `->-2(x-3/2)^2+7/2≤7/2∀x∈RR`

    `->P max=7/2`

    Dấu bằng xảy ra `⇔(x-3/2)^2=0`

    `<=>x-3/2=0`

    `<=>x=3/2`

    Vậy `P` đạt GTLN là `7/2` khi `x=3/2`

     

    Bình luận

Viết một bình luận