Toán Tìm giá trị lớn nhất P=6x-2x²-1 Giúp mik vs pls 03/07/2021 By Adalynn Tìm giá trị lớn nhất P=6x-2x²-1 Giúp mik vs pls
Đáp án+Giải thích các bước giải: `P=6x-2x^2-1` `= -2(x^2-3x+1/2)` `=-2(x^2-3x+9/4-7/4)` `=-2(x-3/2)^2+7/2` Vì `(x-3/2)^2≥0 ∀ x ∈ RR` nên `-2(x-3/2)^2 ≤ 0 ∀ x ∈ RR` `=> -2(x-3/2)^2+7/2 ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR` hay `P ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR` `P_(max) <=> x-3/2=0` `<=> x = 3/2` Vậy `P_(max)=7/2` khi `x=3/2` Trả lời
Đáp án+ Giải thích : `P=6x-2x^2-1` `=-(2x^2-6x+1)` `=-2.(x^2-3x+1/2)` `=-2.[x^2-2.(3)/(2).x+(3/2)^2-(3/2)^2+1/2]` `=-2.[(x-3/2)^2-7/4]` `=-2.(x-3/2)^2+7/2` Vì `(x-3/2)^2≥0∀x∈RR` `->-2.(x-3/2)^2≤0∀x∈RR` `->-2(x-3/2)^2+7/2≤7/2∀x∈RR` `->P max=7/2` Dấu bằng xảy ra `⇔(x-3/2)^2=0` `<=>x-3/2=0` `<=>x=3/2` Vậy `P` đạt GTLN là `7/2` khi `x=3/2` Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=6x-2x^2-1`
`= -2(x^2-3x+1/2)`
`=-2(x^2-3x+9/4-7/4)`
`=-2(x-3/2)^2+7/2`
Vì `(x-3/2)^2≥0 ∀ x ∈ RR`
nên `-2(x-3/2)^2 ≤ 0 ∀ x ∈ RR`
`=> -2(x-3/2)^2+7/2 ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR`
hay `P ≤ 7/2 ∀ x ∈ RR`
`P_(max) <=> x-3/2=0`
`<=> x = 3/2`
Vậy `P_(max)=7/2` khi `x=3/2`
Đáp án+ Giải thích :
`P=6x-2x^2-1`
`=-(2x^2-6x+1)`
`=-2.(x^2-3x+1/2)`
`=-2.[x^2-2.(3)/(2).x+(3/2)^2-(3/2)^2+1/2]`
`=-2.[(x-3/2)^2-7/4]`
`=-2.(x-3/2)^2+7/2`
Vì `(x-3/2)^2≥0∀x∈RR`
`->-2.(x-3/2)^2≤0∀x∈RR`
`->-2(x-3/2)^2+7/2≤7/2∀x∈RR`
`->P max=7/2`
Dấu bằng xảy ra `⇔(x-3/2)^2=0`
`<=>x-3/2=0`
`<=>x=3/2`
Vậy `P` đạt GTLN là `7/2` khi `x=3/2`